题目内容
代数式1+
（“…”表示无限重复）是一个固定的值，可以令原式=t，由1+
=t解的其值为
，用类似的方法可得
= ．
| 1 | ||
1+
|
| 1 |
| t |
| ||
| 2 |
2+
|
考点：类比推理
专题：推理和证明
分析：通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可．
解答：
解：由已知代数式的求值方法：
先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），
可得要求的式子．
令
=m（m＞0），
则两边平方得，2+
=m2，
即2+m=m2，解得，m=2（-1舍去）．
故答案为：2．
先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），
可得要求的式子．
令
2+
|
则两边平方得，2+
2+
|
即2+m=m2，解得，m=2（-1舍去）．
故答案为：2．
点评：本题考查类比推理的思想方法，考查从方法上类比，是一道基础题．
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