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已知等差数列{a
n
}满足a
2
=3,S
n
-S
n
-3
=51(n>3),S
n
=100,则n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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C
由S
n
-S
n
-3
=51得,a
n
-2
+a
n
-1
+a
n
=51,所以a
n
-1
=17.又a
2
=3,S
n
=
=100,解得n=10.
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各项均为正数的数列{a
n
}满足a
n
2
=4S
n
-2a
n
-1(n∈N
*
),其中S
n
为{a
n
}的前n项和.
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)是否存在正整数m、n,使得向量a=(2a
n
+2
,m)与向量b=(-a
n
+5,
3+a
n
)垂直?说明理由.
设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列{
}的前n项和S
n
等于
.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=12,S
6
=42,则a
10
+a
11
+a
12
=( )
A.156
B.102
C.66
D.48
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,
=
+3(n∈N
*
),则a
10
=( )
A.28
B.33
C.
D.
已知数列{a
n
}是公差为2的等差数列,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则数列{a
n
}的前5项和S
5
=( )
A.20
B.30
C.25
D.40
已知数列{a
n
}是首项为1,公差为20的等差数列,数列{b
n
}是首项为1,公比为3的等比数列,则数列{a
n
·b
n
}的前n项和为________.
若等差数列
和等比数列
满足
则
( )
A.5
B.16
C.80
D.160
在等差数列{a
n
}中,已知a
8
≥15,a
9
≤13,则a
12
的取值范围是________.
关 闭
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