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在等差数列{a
n
}中，已知a
8
≥15，a
9
≤13，则a
12
的取值范围是________．
试题答案
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(－∞，7]
因为a
8
＝a
1
＋7d≥15，a
9
＝a
1
＋8d≤13，所以a
12
＝a
1
＋11d＝－3(a
1
＋7d)＋4(a
1
＋8d)≤7.
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已知数列
的前n项和
（1）求数列
的通项公式,并证明
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
已知等差数列{a
n
}满足a
2
＝3，S
n
－S
n
－3
＝51(n>3)，S
n
＝100，则n的值为( )
A．8
B．9
C．10
D．11
对于数列{a
n
}，定义数列{a
n
＋1
－a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”，若a
1
＝2，{a
n
}的“差数列”的通项为2
n
，则数列{a
n
}的前n项和S
n
＝________.
设双曲线
－
y
2
＝1的右焦点为
F
，点
P
1
、
P
2
、…、
P
n
是其右上方一段(2≤
x
≤2
，
y
≥0)上的点，线段|
P
k
F
|的长度为
a
k
(
k
＝1,2,3，…，
n
)．若数列{
a
n
}成等差数列且公差
d
∈
，则
n
的最大取值为________．
在等差数列{
a
n
}中，
a
8
＝
a
11
＋6，则数列{
a
n
}前9项的和
S
9
等于________．
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
＝n
2
－7n，且满足16＜a
k
＋a
k
＋1
＜22，则正整数k＝________.
已知无穷数列{
a
n
}的各项均为正整数，
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和．
(1)若数列{
a
n
}是等差数列，且对任意正整数
n
都有
S
n
3
＝(
S
n
)
3
成立，求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)对任意正整数
n
，从集合{
a
1
，
a
2
，…，
a
n
}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与
a
1
，
a
2
，…，
a
n
一起恰好是1至
S
n
全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求
a
1
，
a
2
的值；
(ⅱ)求数列{
a
n
}的通项公式．
在等差数列{
a
n
}中，若
a
2
＋
a
3
＝4，
a
4
＋
a
5
＝6，则
a
9
＋
a
10
等于( )．
A．9
B．10
C．11
D．12
关 闭
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的前n项和
，求数列
的前
项和
.
－y2＝1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 
，y≥0)上的点，线段|PkF|的长度为ak(k＝1,2,3，…，n)．若数列{an}成等差数列且公差d∈
，则n的最大取值为________．
a11＋6，则数列{an}前9项的和S9等于________．