Question

化简：已知=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α的范围，利用正弦、余弦函数图象得到sinα大于cosα的值，进而确定出sinα-cosα大于0，所求式子被开方数利用二倍角的正弦函数公式及完全平方公式化简，再利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．
解答：解：∵＜α＜，∴sinα-cosα＞0，
则==|sinα-cosα|=sinα-cosα．
故答案为：sinα-cosα
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，完全平方公式，以及二次根式的化简公式，熟练掌握基基本关系及公式是解本题的关键．