题目内容

化简：已知
π
4
＜α＜
π
2
，则
1-sin2α
=______．
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴sinα-cosα＞0，
则
1-sin2α
=
(sinα-cosα)2
=|sinα-cosα|=sinα-cosα．
故答案为：sinα-cosα
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化简：已知
π
4
＜α＜
π
2
，则
1-sin2α
=
sinα-cosα
sinα-cosα
．
已知a≥0，化简（
3
4a3
）4=
a
a
．
（1）化简：
1-2sin100°cos280°
1-cos2170°
-cos370°
．
（2）已知：sinαcosα=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．
已知a≥0，化简（
3
4a3
）4=______．

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