题目内容
如图，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD＝BD＝CD，∠BAC＝60°，E为AC的中点，那么以下向量为平面ACD的法向量的为
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：
解析：
判断平面ACD的法向量，可以从平面ACD中找出
、
、
中的两个向量，分别与选择肢中的向量求数量积，判断垂直而得，也可以直接利用已知边角关系判断线面垂直．设AD＝1，则BD＝CD＝1，因为△BDA、△ACD为直角三角形，所以AB＝AC＝
．又因为∠BAC＝60°，所以BC＝．所以△BCD也是直角三角形(BD⊥CD)，从而可得BD⊥平面ACD．
练习册系列答案
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如图所示，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求证：BD⊥平面ADC．
选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
B.
C.
D.
