题目内容
如图，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°,E为AC的中点,那么以下向量为平面ACD的法向量是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B 判断平面ACD的法向量,可以从平面ACD中找出
,,中的两个向量,分别与选项中的向量求数量积,判断垂直而得,也可以直接利用已知边角关系判断线面垂直.
设AD=1,则BD=CD=1.因为△BDA,△ACD为直角三角形,
所以AB=AC=.
又因为∠BAC=60°,
所以BC=.所以△BCD也是直角三角形(BD⊥CD),从而可得BD⊥平面ACD.
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如图所示，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求证：BD⊥平面ADC．
选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
