题目内容
将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量
平移得到图象F'，若F'的一条对称轴是直线
，则θ的一个可能取值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-
）-θ]+3，由F'的一条对称轴是直线
，则
3sin[（
-
）-θ]+3 取得最值，由-
-θ=kπ+
，k∈z，求出 θ的值．
解答：解：函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量
平移得到图象F'，
故图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-
）-θ]+3．
若F'的一条对称轴是直线
，则3sin[（
-
）-θ]+3 取得最值．
∴-
-θ=kπ+
，k∈z，故 θ=-kπ-
，k∈z，即 θ=nπ-
，n∈z．
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
）-θ]+3，由F'的一条对称轴是直线，则3sin[（
-）-θ]+3 取得最值，由--θ=kπ+，k∈z，求出 θ的值．解答：解：函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量
平移得到图象F'，故图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-
）-θ]+3．若F'的一条对称轴是直线
，则3sin[（-）-θ]+3 取得最值．∴-
-θ=kπ+，k∈z，故 θ=-kπ-，k∈z，即 θ=nπ-，n∈z．故选A．
点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
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