题目内容

已知函数其中

(Ⅰ)在所给的直角坐标系上画出y=f(x)的图象;

(Ⅱ)设的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),…,an=g(an-1),

求数列{an}的通项公式,(Ⅲ)若,求x0

答案:
解析:

  解(Ⅰ):函数图象如下:

  说明:图象过点;在区间上的图象为上凸的曲线段;在区间上的图象为直线段.    3分;

  (Ⅱ):f2(x)=-2x+2,的反函数为:    5分

  由已知条件得:

       7分

      又

  故  ,    9分(注:本小题用归纳法解同样给分);

  (Ⅲ):由已知,  ∴

  由 的值域,得  ∴  

  由,整理得  ,解得:

  因为,所以              14分


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