题目内容
（09年大丰调研） (16分)
已知函数
(其中
) ,
点
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
（Ⅰ） 证明: 函数
在
上是减函数；
（Ⅱ）求证：
是钝角三角形;
(Ⅲ) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由．
解析：(Ⅰ) 
…………………………
所以函数
在
上是单调减函数.
…………………………4分
（Ⅱ） 证明:据题意
且x1<x2<x3,
由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=
…………………………6分
)
…………………8分
即
是钝角三角形……………………………………..10分
（Ⅲ）
假设为等腰三角形，则只能是
即
① …………………………………………..14分
而事实上, 
②
由于
,故(2)式等号不成立.这与
式矛盾. 所以不可能为等腰三角形..16分
练习册系列答案
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，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
平面
；
到平面
的距离；
余弦值的大小。
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
以及椭圆
在（09年大丰调研）(14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价
（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：
时间（将第x天记为x）x | 1 | 10 | 11 | 18 |
单价（元/件）P | 9 | 0 | 1 | 8 |
而这20天相应的销售量
（百件/天）与
对应的点
在如图所示的半圆上．
（Ⅰ）写出每天销售收入
（元）与时间（天）的函数关系式
；
（Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点．
求证：（1）
平面CDE；
平面
． 
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF
平面CDE．