题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对任意的n∈N*，向量
=(-1，an)，
=(an+1，q)（q是常数，q＞0）都满足
⊥
，求
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Sn+1 |
∵
⊥
，∴
•
=-an+1+anq=0，即
=q，故数列{an}是以2为首项、以q为公比的等比数列．
当q=1时，
=
=1；
当q≠1时，
=
=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| an+1 |
| an |
当q=1时，
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Sn+1 |
| lim |
| n→∞ |
| na1 |
| (n+1)a1 |
当q≠1时，
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Sn+1 |
| lim |
| n→∞ |
| 1-qn |
| 1-qn+1 |
|
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（1）若
是等差数列，则
，当
时，数列
，则
。
，则
，数列
满足
，则
____________．
，写出
的一个通项公式
=________
｛n[(1+
)2
]｝=