Question

下面四个命题中：
 （1）若是等差数列，则的极限不存在；
（2）已知，当时，数列的极限为1或-1。
（3）已知，则。
（4）若，则，数列的极限是0。
其中真命题个数为（  ）
A 1        B 2          C 3           D 4

Answer 1

A

若为常数列，可知（1）为假命题；而由极限存在的唯一性，可知（2）也为假命题；对于（3）满足极限定义可知是正确的；对于（4），由于与极限定义矛盾，应该趋于该数时的项，即不为0，故（4）也为假命题。故选A。