题目内容

设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是（　　）
A、4：3B、3：2
C、7：4D、78：71
分析：根据等差数列的前n项和的公式分别表示出S21和T21，然后根据等差数列的性质am+an=2a
m+n
2
，得到S21和T21的比等于数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比，所以把n=21代入
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
中，求出的比值即为所求的比值．
解答：解：因为S21=
21(a1+a21)
2
=21a11；同理Tn=
21(b1+b21)
2
=21b11，
而
S21
T21
=
21a11
21b11
=
a11
b11
=
7×21+1
4×21+27
=
4
3
．
故选A
点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道高考常考的题型．
练习册系列答案
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设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是
4
3
4
3
．（说明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）
设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______．（说明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）
设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N*，都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是    ．（说明：．）
设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有=，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是（ ）
A．4：3
B．3：2
C．7：4
D．78：71

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