Question

设S_n和T_n分别为两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和，若对任意n∈N，都有=，则数列{a_n}的第11项与数列{b_n}的第11项的比是（ ）
A．4：3
B．3：2
C．7：4
D．78：71

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的前n项和的公式分别表示出S₂₁和T₂₁，然后根据等差数列的性质a_m+a_n=2，得到S₂₁和T₂₁的比等于数列{a_n}的第11项与数列{b_n}的第11项的比，所以把n=21代入=中，求出的比值即为所求的比值．
解答：解：因为S₂₁==21a₁₁；同理T_n==21b₁₁，
而====．
故选A
点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道高考常考的题型．