题目内容
8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{4}{3}$）等于（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | -2$\sqrt{3}$ |
分析 利用分段函数及三角函数性质求解．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≤0}\\{2f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{4}{3}$）=2f（$\frac{1}{3}$）=4f（-$\frac{2}{3}$）
=4sin（-$\frac{2π}{3}$）=-4sin（$π-\frac{π}{3}$）=-4sin$\frac{π}{3}$=-2$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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13．设定义在区间（-b，b）上的函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$] | B． | （0，$\sqrt{2}$] | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （0，$\sqrt{2}$） |
20．已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，则下列命题不正确的是（ ）
| A． | 若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B． | 若m⊥α，m⊥β，则α∥β | ||
| C． | 若m⊥α，m?β，则α⊥β | D． | 若m⊥α，α∩β=n，则m∥n |