题目内容

已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=
π
3
时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______．
由已知易得A=2 ，  
T
2
=
π
3
-0 ，  T=
2
3
π，
∴ω=3，sin(3•
π
3
+?)=1=sin
π
2
，令π+?=
π
2
，则?=-
π
2
，∴f(x)=2sin(3x-
π
2
)（答案不唯一）．
故答案为：f(x)=2sin(3x-
π
2
)（答案不唯一）
练习册系列答案
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12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常数，若f（2009）=-1，则f（2010）等于（　　）
已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值为
π
3
，则正数ω=
3
2
3
2
．
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+
1
2
）+f（x）=0，则ω的值为（　　）
已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2011）=5则f（2012）=
3
3
．
精英家教网已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．f′（x）如图，则f（x）表达式为（　　）

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