题目内容

14．函数f（x）=x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　）
A．[2，+∞） B．（2，4] C．[0，4]D．[2，4]

分析 利用二次函数的单调性即可得出．

解答 解：函数f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1，
f（0）=5=f（4），f（2）=1．
则函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为5，最小值为1，
∵在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，
则实数m的取值范围是[2，4]．　　
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（-3）=$\frac{1}{8}$，f[f（$\frac{1}{3}$）]=$\frac{1}{3}$．
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2．过曲线C：y=ex上一点，然后再过P1（x1，y1）做曲线C的切线l1交x轴于Q2（x2，0），又过Q2做x轴P0（0，1）作曲线C的切线l0交x轴于点Q1（x1，0），又过Q1做x轴的垂线交曲线C于P1（x1，y1）的垂线交曲线C于点P2（x2，y2），…，以此类推，过点Pn的切线ln与x轴相交于点Qn+1（xn+1，0），再过点Qn+1做x轴的垂线交曲线C于点Pn+1（xn+1，yn+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x1、x2及数列{xn}的通项公式；
（2）设曲线C与切线ln及垂线Pn+1Qn+1所围成的图形面积为Sn，求Sn的表达式；
（3）在满足（2）的条件下，若数列Sn的前n项和为Tn，求证：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N*）
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19．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部b记作Im（z），则Im（$\frac{-i}{1-i}$）=（　　）
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6．计算下列各式的值：
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（2）21g5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2．
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（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴交于点P，且与曲线C相交于A、B两点，若|AB|是|PA|与|PB|的等比中项，求实数m的值．
7．已知f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m+2}$为幂函数，且对任意x∈R均有f（-x）=f（x），又g（x）=log2[af（x）-（3a-5）x+6a]在（1，+∞）上单调递增．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数a的取值范围．

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