已知i为虚数单位.复数z=a+bi的虚部b记作Im(z).则Im=( )A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部b记作Im（z），则Im（$\frac{-i}{1-i}$）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：∵$\frac{-i}{1-i}$=$\frac{-i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-i+1}{2}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴Im（$\frac{-i}{1-i}$）=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

9．

F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线x=-1上．
（Ⅰ）若A点坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），求点M的坐标；
（Ⅱ）求F到直线AB的距离d的取值范围．

10．已知a₁≤a₂，b₁≥b₂，请比较下面两式大小：a₁b₁+a₂b₂≤a₁b₂+a₂b₁．

7．求证：函数f（x）=x²+$\frac{2}{x}$在数集{x∈R|x＞1}上是增加的．

14．函数f（x）=x²-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　）

4．已知过抛物线y²=9x的焦点的弦AB长为12，则直线AB的倾斜角为$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

11．设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（8）的值为（　　）

8．将你手中的笔想放哪就放哪，愿咋放就咋放，总能在教室地面上画一条直线，使之与笔所在的直线（　　）

12．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

试题分类