已知f(2x)=x+1.则f(x)=log2x+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知f（2^x）=x+1，则f（x）=log₂x+1．

分析利用换元法结合指数和对数的转化关系进行求解即可．

解答解：设t=2^x，则x=log₂x，
则由f（2^x）=x+1得f（t）=log₂t+1．
即f（x）=log₂x+1．
故答案为：log₂x+1．

点评本题主要考查函数解析式的求解，利用换元法结合对数和指数幂的关系是解决本题的关键．

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