题目内容

给定两点A(x1,y1)和B(x2,y2), 若取一点P(x,y)使x＝(1-t)x1+tx2, y＝(1-t)y1+ty2(其中t＞1),则P点把有向线段AB

[　　]

A.外分为t∶(1-t)　　B.内分为(t-1)∶t

C.外分为t∶(t-1)　　D.外分为(1-t)∶t

答案：A
解析：

解：∵x＝(1 - t)x1+ tx2

       ＝(1 - t)〔x1 + x2〕

       ＝

       ＝

同理 y＝

∴ P点把线段AB外分为t∶(1-t)


练习册系列答案
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设A(x1，y2)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离P(A，B)为P(A，B)＝｜x2－x1｜＋｜y2－y1｜对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y2)，B(x2，y2)，

(1)若点C(x，y)是平面xOy上的点，试证明p(A，C)＋p(C，B)≥p(A，B)

(2)在平面xOy上是否存在点C(x，y)，同时满足

①p(A，C)＋p(C，B)＝p(A，B)

②p(A，C)＝p(C，B)

若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．
给定两点A（x1,y1）和B(x2,y2),在直线AB上取一点P（x,y），使x=(1-t)x1+tx2,y=(1-t)y1+ty2(t≠0),则P分所成的比为(    )

A.t∶（1-t）            B.（t-1）∶t              C.t∶（t-1）           D.（1-t）∶t

设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A，B)为p(A，B)=|x2-x1|+|y2-y1|。对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，
(Ⅰ)若点C(x，y)是平面xOy上的点，试证明ρ(A，C)+ρ(C，B)≥p(A，B)；
(Ⅱ)在平面xOy上是否存在点C(x，y)，同时满足
①ρ(A，C)+ρ(C，B)=ρ(A，B)；②ρ(A，C)=ρ(C，B)。
若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。

 

设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p（A，B）为

对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，

   （1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明；

   （2）在平面xOy上是否存在点c(x，y)，同时满足①；

②.

若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.

 

 

 

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