Question

若sinα+cosα=,且α∈(0,π)，则tanα的值是（    ）

A.                             B.

C.                             D.

Answer 1

解：∵sinα+cosα=,①

两边平方得2sinα·cosα=＜0,

∵α∈(0,π),∴α∈(,π)，

从而sinα-cosα＞0，

于是sinα-cosα=.②

解①②得：sinα=,cosα=.

∴tanα=.

答案：A