题目内容

当a为何值时，f(x)=asinx+sin3x在x=处具有极值？并求出此极值.

解：f′(x)=acosx+cos3x,则f′()=acos+cosπ=a-1=0,得a=2.所以当a=2时，f(x)在x=处有极值.

在x=的左侧附近，f′(x)=2cosx+cos3x＞0,在x=的右侧附近，f′(x)＜0.

所以f(x)在处有极大值，极大值为f()=2sin+sinπ=.

练习册系列答案
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设关于x的方程2x2－ax－2=0的两根为α、β（α＜β），函数．

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）证明f (x)是[α，β]上的增函数；

（Ⅲ）当a为何值时，f (x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

设关于x的方程2x2－ax－2＝0的两根分别为α、β(α＜β)，函数

(1)证明f(x)在区间(α，β)上是增函数；

(2)当a为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小

设关于x的方程2x2－ax－2＝0的两根分别为α、β(α＜β)，函数

(1)证明f(x)在区间(α，β)上是增函数；

(2)当a为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小

设关于x的方程2x2－ax－2=0的两根为α、β(α＜β),函数f(x)=. 

(1)求f(α)·f(β)的值；

(2)证明f(x)是［α，β］上的增函数；

(3)当a为何值时，f(x)在区间［α，β］上的最大值与最小值之差最小？

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