Question

已知a＞0，b＞0且则h的最大值等于________．

Answer 1

分析：由a＞0，b＞0，利用基本不等式可得，由h表示数集a与中较小的数．我们分别讨论当0＜a＜时，当a=时，当a＞时，h的取值，即可得到答案．
解答：∵，
当0＜a＜时，a＜，此时h＜；
当a=时，a=，此时h=；
当a＞时，a＞，此时h=＜；
故h的最大值是 ．
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是分段函数的解析式，基本不等式，其中根据基本不等式得到 ，并根据a=时，a=，以确定分类标准，是解答本题的关键．