Question

设函数f（x）=1+log₂x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．

Answer 1

因为函数f（x）=1+log₂x是定义域内的增函数，
且定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），
所以

1+log2a=a 1+log2b=b

，即a，b为方程log₂x=x-1的两个根，
所以a=1，b=2．
则a+b=3．
故答案为3．