题目内容

设函数f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）
分析：由题意求出g（x）的解析式，再由二次函数的图象画出函数的图象，根据图象写出减区间．
解答：解：由题意得，g(x)=
x2      x＞1
0        x=1
-x2   x＜1
，
函数的图象如图所示，
其递减区间是[0，1）．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象及性质，考查了作图能力．
练习册系列答案
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设函数f（x）=|1-
1x
|（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．
设函数f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
 
设函数f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，则
∫
2010
-1
f（x）dx的值为
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．
设函数f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
6
6
．

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