题目内容
在等差数列{an}中的前n项和为Sn，满足：S3=15，a5+a9=30，求an及Sn．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得a2=5，a7=15，进而可得数列的首项和公差，可得an及Sn．
解答：
解：由等差数列的性质可得S3=3a2=15，2a7=a5+a9=30，
∴a2=5，a7=15，∴公差d满足d=
=2，
∴a1=a2-d=5-2=3，
∴an=3+2（n-1）=2n+1，
∴Sn=3n+
×2=n2+2n．
∴a2=5，a7=15，∴公差d满足d=
| a7-a2 |
| 7-2 |
∴a1=a2-d=5-2=3，
∴an=3+2（n-1）=2n+1，
∴Sn=3n+
| n(n-1) |
| 2 |
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=loga（x-a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（1，2] | ||
| B、（1，2） | ||
| C、（0，1）∪（1，2） | ||
D、(1，
|