Question

点P从（2，0）出发，沿圆x²+y²=4按逆时针方向运动

4π

3

弧长到达点Q，则点Q的坐标为（　　）

• A．(-1，  

  3

  )
• B．(-

  3

  ，  -1)
• C．(-1，  -

  3

  )
• D．(-

  3

  ，  1)

Answer 1

分析：由已知，点Q到坐标原点O的距离等于圆的半径2，且∠QOx=

4π

3

，再由任意角的三角函数公式计算可得．

解答：解：设点Q的坐标为（　x，y　），点Q到坐标原点O的距离等于圆的半径2，|QO|=2，∠QOx=

4π

3

，
由任意角的三角函数公式得：x=2×cos

4π

3

=-2cos

π

3

=-1，y=2×sin

4π

3

=-2sin

π

3

=-

3

．Q的坐标为（-1，-

3

　　）
故选C．

点评：本题考查点的坐标的计算，用到了任意角的三角函数公式的变形公式．是基础题．