Question

在△ABC中，已知，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：运用余弦定理，求得cosB，再求sinB，再由三角形的面积公式S=

1

2

AB•BC•sinB，即可计算得到．

解答： 解：在三角形ABC中，
cosB=

52+62-32

2×5×6

=

13

15

，
则sinB=

1-cos2B

=

1-( 13 15 )2

=

2 14

15

，
则三角形ABC的面积为S=

1

2

AB•BC•sinB
=

1

2

×5×6×

2 14

15

=2

14

．

点评：本题考查三角形的余弦定理和面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．