题目内容
| 1-2sin2cos2 |
sin2-cos2
sin2-cos2
．分析：根据同角三角函数的平方关系，将1化成sin22+cos22，从而将原式化简成|sin2-cos2|．再根据2∈（
，π），得sin2＞0且cos2＜0，由此即可得到原式的值．
| π |
| 2 |
解答：解：∵1=sin22+cos22
∴
=
=
=|sin2-cos2|
∵
＜2＜π
∴sin2＞0，cos2＜0
因此，
=sin2-cos2
故答案为：sin2-cos2
∴
| 1-2sin2cos2 |
| sin22-2sin2cos2+cos22 |
| (sin2-cos2)2 |
∵
| π |
| 2 |
∴sin2＞0，cos2＜0
因此，
| 1-2sin2cos2 |
故答案为：sin2-cos2
点评：本题将含有三角函数的根式化简，着重考查了三角函数的定义和同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．
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