题目内容

1-2sin2cos2
等于（　　）
分析：由2的范围，得到sin2大于0，cos2小于0，进而确定出sin2-cos2大于0，将所求式子中的“1”利用同角三角函数间的基本关系化为sin22+cos22，利用完全平方公式及二次根式的化简公式化简，即可得到结果．
解答：解：∵
π
2
＜2＜π，
∴sin2＞0，cos2＜0，即sin2-cos2＞0，
则
1-2sin2cos2
=
sin22+cos22-2sin2cos2
=
(sin2-cos2)2
=|sin2-cos2|=sin2-cos2．
故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，完全平方公式，以及二次根式的化简，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
边长为1的等边三角形ABC中，设
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c•
a
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则（
OA
+
OB
）•（
OA
+
OC
）等于（　　）
（几何证明选讲选做题）
已知PA、PB是圆O的切线，切点为A、B，若△PAB是边长为1的等边三角形，则圆O的半径r=
3
3
3
3
．
已知{an}是公差为2的等差数列，且a3+1是al+1与a7+1的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
an-12n
(n∈N*)，求数列{b}的前n项和Tn．
已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点，且满足
CP
=
CB
+2
CA
，则
PA
•
PB
=
3
3
．

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