题目内容
已知向量
，
满足：|
|=
， |
|=1且
•(
+
)=3，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得：
•
= 1，再利用向量数量积的公式cos＜
，
＞=
求出两个向量夹角的余弦值，进而结合向量夹角的取值范围得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：由题意可得：
•(
+
)=3，|
|=
，
∴
2+
•
= 3，
∴
•
= 1，
∴cos＜
，
＞=
=
，
∴
与
的夹角为
．
故选A．
| a |
| a |
| b |
| a |
| 2 |
∴
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
∴
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题主要考查数量积的应用，数量积的主要应用有：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，本题属于基础题，只要细心认真即可得到全分．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |