Question

设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，
(Ⅰ)求数列,的通项公式；
(Ⅱ)设数列的前项和为，求数列的前项和．

Answer 1

（Ⅰ） 
（Ⅱ） 。

解析试题分析：（Ⅰ）设数列的公比为数列的公差为
依题意得：                            2分

∵ ∴，将代入得                4分
∴                         5分
（Ⅱ）由题意得
 
  
      7分
令               ①
则             ②
①-②得：          9分

 
∴                            11分
又
∴                         13分
考点：等差数列、等比数列的通项公式，“分组求和法”“错位相减法”。
点评：中档题，确定数列通项公式，往往利用已知条件，建立相关“元素”的方程组，达到解题目的。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。本题对运算能力要求较高。