题目内容
α，β是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（ ）
| A、若α∥β，则α内一定存在直线平行于β |
| B、若α∥β，则α内一定存在直线垂直于β |
| C、若α⊥β，则α内一定存在直线平行于β |
| D、若α⊥β，则α内一定存在直线垂直于β |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：若α∥β，则由平面与平面平行的性质知，α内任间一条直线都平行于β，故A正确；
若α∥β，则由平面与平面平行的性质知，α内任间一条直线都平行于β，故B错误；
若α⊥β，则α内的直线与β相交、平行或包含于平面β，故C正确；
若α⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α内一定存在直线垂直于β，故D正确．
故选：B．
若α∥β，则由平面与平面平行的性质知，α内任间一条直线都平行于β，故B错误；
若α⊥β，则α内的直线与β相交、平行或包含于平面β，故C正确；
若α⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α内一定存在直线垂直于β，故D正确．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b、c∈R且a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
| A、a+c＞b+c |
| B、a+c＜b+c |
| C、a+c≥b+c |
| D、a+c≤b+c |
以下命题（m，l表示直线，α表示平面）正确的个数有（ ）
①若l∥m，m?α，则l∥α；②若l∥α，m?α，则l∥m
③若l⊥α，m?α，则l⊥m；④若l⊥α，m⊥l，则m∥α．
①若l∥m，m?α，则l∥α；②若l∥α，m?α，则l∥m
③若l⊥α，m?α，则l⊥m；④若l⊥α，m⊥l，则m∥α．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
如图是利用圆x2+y2=2、函数y=x2及y=-x2的图象得到的．在这个圆内任取一点，则此点落在阴影部分的概率是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知α是第三象限角，则下列等式中能成立的是（ ）
| A、sinα+cosα=1.2 | ||
| B、sinα+cosα=-0.9 | ||
C、sinαcosα=
| ||
| D、sinα+cosα=-1.2 |
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
| A、12 | B、13 | C、14 | D、15 |