题目内容
在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______．
解；设等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，则Sp=pa1+
=q，Sq=qa1+
=p
∴d=
设p＜q，则Sp+q=Sp+ap+1+ap+2+…+ap+q=Sp+Sq+pqd=p+q+pq
=-（p+q）
故答案为-（p+q）
| p(p-1)d |
| 2 |
| q(q-1)d |
| 2 |
∴d=
| -2(p+q) |
| qp |
设p＜q，则Sp+q=Sp+ap+1+ap+2+…+ap+q=Sp+Sq+pqd=p+q+pq
| -2(p+q) |
| qp |
故答案为-（p+q）
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