Question

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于=

42

．

Answer 1

分析：由等差数列的通项公式化简a₂+a₃=13，得到关于首项和公差的关系式，把首项的值当然即可求出公差d的值，然后再利用等差数列的通项公式把所求的式子化为关于首项和公差的关系式，将首项和公差的值代入即可求出值．

解答：解：由a₂+a₃=2a₁+3d=13，又a₁=2，
得到3d=9，解得d=3，
则a₄+a₅+a₆=a₁+3d+a₁+4d+a₁+5d=3a₁+12d=6+36=42．
故答案为：42

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．