题目内容
在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
-
=2，则S2010=（ ）
| S2010 |
| 2010 |
| S2008 |
| 2008 |
分析：先根据等差数列的求和公式表示出Sn，进而可知
的表达式，进而根据若
-
求得公差d，进而根据
的表达式求得
答案可得．
| Sn |
| n |
| S2010 |
| 2010 |
| S2008 |
| 2008 |
| Sn |
| n |
| S2010 |
| 2010 |
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
，即
=a1+
．
所以
-
=（a1+
）-（a1+
）=d=2
又a1=-2010，，则
=a1+
=-1，
所以S2010=-2010，
故选A．
| n(n-1)d |
| 2 |
| Sn |
| n |
| (n-1)d |
| 2 |
所以
| S2010 |
| 2010 |
| S2008 |
| 2008 |
| (2010-1)d |
| 2 |
| (2008-1)d |
| 2 |
又a1=-2010，，则
| S2010 |
| 2010 |
| (2010-1)d |
| 2 |
所以S2010=-2010，
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式，达到了解决问题的目的．
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