题目内容
在等差数列{an}中,a1=-2010,其前n项的和为Sn.若
-
=2,则S2010=( )
S2010 |
2010 |
S2008 |
2008 |
分析:先根据等差数列的求和公式表示出Sn,进而可知
的表达式,进而根据若
-
求得公差d,进而根据
的表达式求得
答案可得.
Sn |
n |
S2010 |
2010 |
S2008 |
2008 |
Sn |
n |
S2010 |
2010 |
解答:解:设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+
,即
=a1+
.
所以
-
=(a1+
)-(a1+
)=d=2
又a1=-2010,,则
=a1+
=-1,
所以S2010=-2010,
故选A.
n(n-1)d |
2 |
Sn |
n |
(n-1)d |
2 |
所以
S2010 |
2010 |
S2008 |
2008 |
(2010-1)d |
2 |
(2008-1)d |
2 |
又a1=-2010,,则
S2010 |
2010 |
(2010-1)d |
2 |
所以S2010=-2010,
故选A.
点评:本题主要考查了等差数列的性质.本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式,达到了解决问题的目的.
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