题目内容

已知随机变量X的分布列如图：其中m，n∈[0，1），且E（X）= $数学公式$ ，则m，n的值分别为

A.
$数学公式$ ， $数学公式$
B.
$数学公式$ ， $数学公式$
C.
$数学公式$ ， $数学公式$
D.
$数学公式$ ， $数学公式$

D
分析：由题意知根据分布列的概率之和是1，写出关于m和n的等式，根据期望是 $\text{[math]}$ ，得到关于m和n的方差，解关于m和n的方程组，得到m和n的值．
解答：∵由p₁+p₂+…+p₆=1与E（X）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望的公式．