Question

已知随机变量X的分布列为：P（X=k）=

1

2k

，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（　　）

• A、

  3

  16

• B、

  1

  4

• C、

  1

  16

• D、

  5

  16

Answer 1

分析：根据随机变量的分布列，写出变量等于3，和变量等于4的概率，要求的概率包括两种情况这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到结果．

解答：解：∵P（X=k）=

1

2k

，k=1，2，…，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=

1

23

+

1

24

=

3

16

．
故选A．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的应用，考查互斥事件的概率，是一个比较简单的分布列问题，这种题目如果出现则是一个送分题目．