Question

1．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• B． 若p∨q为真命题，则p、q均为真命题
• C． 命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

Answer 1

分析 由互为逆否命题的两个命题共真假判断A；由复合命题的真假判断判断B；直接写出特称命题的否定判断C；写出命题的否命题判断D．

解答 解：∵命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，∴其逆否命题为真命题，A正确；
∵p，q中有一个为真命题，则p∨q为真命题，∴若p∨q为真命题，则p、q不一定均为真命题，B错误；
命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，C错误；
命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定、否命题及复合命题的真假判断，是基础题．