题目内容
已知抛物线
上的点
，直线
过点
且与抛物线相切，直线
：
交抛物线于点
,交直线于点
,记
的面积为
,抛物线和直线，所围成的图形面积为
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.随
的值而变化
【答案】
B
【解析】解：（1）由y=2x2，得y′=4x．当x=-1时，y'=-4．
∴l1的方程为y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）
（2）由
y=2x2
x=a ，得：B点坐标为（a，2a2）．由
x=a
4x+y+12=0 ，得D点坐标（a，-4a-2）．
∴点A到直线BD的距离为|a+1|．
|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2
∴S1=|a+1|3．
（3）当a＞-1时，S1=（a+1）3，（8分）
S2=
∴S1：S2=3 ：2 ．
当a＜-1时，S1=-（a+1）3
S2=
故S1：S2=3 ：2，综上可得结论为B
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
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椭圆E：
已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).
=
，求△BDK的内切圆M的方程。
=1（a＞b＞0）离心率为
，且过P（
，
）．
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直 线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
=
，
，且λ+μ=
，求抛物线C的标准方程．
=1（a＞b＞0）离心率为
，且过P（
，
）．
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=
，
，且λ+μ=
，求抛物线C的标准方程．