题目内容
（2005•静安区一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
sin(θ+?)(-
＜?＜
)，则?=
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| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
arccos
，或(arctan2)
| ||
| 5 |
arccos
，或(arctan2)
．（用反三角函数表示）
| ||
| 5 |
分析：在所给的函数式上提出系数
，把正弦和余弦的系数就看作了一个角的正弦和余弦值，同所给的形式进行比较得到角的余弦值或得到角的正切值，用反三角函数表示出结果．
| 5 |
解答：解：∵f（θ）=sinθ+2cosθ=
(
sinθ+
cosθ)
∴cosφ=
，或tanφ=2，
∴φ=arccos
，或(arctan2)，
故答案为：arccos
，或(arctan2)
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2
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∴cosφ=
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∴φ=arccos
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故答案为：arccos
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点评：本题考查两个角的和与差的正弦函数，本题解题的关键是正确利用三角函数的正切公式和反三角函数的表示形式，本题是一个基础题．
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