Question

sin2α=

1

4

，且

π

4

＜α＜

π

2

，则cosα-sinα的值为______．

Answer 1

解；∵sin2α=2sinαcosα=

1

4

  sin²α+cos²α=1
∴（cosα-sinα）²=1-

1

4

=

3

4

∵

π

4

＜α＜

π

2

∴cosα-sinα=-

3

2

故答案为：-

3

2