Question

sin2α=

1

4

，且

π

4

＜α＜

π

2

，则cosα-sinα的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：根据二倍角的正弦公式和同角三角函数的基本关系求出（cosα-sinα）²，然后由角的范围求出结果．

解答：解；∵sin2α=2sinαcosα=

1

4

  sin²α+cos²α=1
∴（cosα-sinα）²=1-

1

4

=

3

4

∵

π

4

＜α＜

π

2

∴cosα-sinα=-

3

2

故答案为：-

3

2

点评：此题考查了二倍角的正弦公式和同角三角函数的基本关系，属于基础题．