Question

7．计算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用导数的定义，即可求解．

解答 解：设f（x）=sinx，f′（x）=cosx，
则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选B．

点评 本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．