题目内容

已知点A(1，－1)，B(5，2)，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线l的斜率．

答案：
解析：

解：设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，依题意有，∴，∴，∴或．由，得，∴，∴，∴直线的斜率为．


练习册系列答案
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已知点A在抛物线y2=2x上，且到焦点F与到点B（2，1）的距离之和最小，则点A的坐标为
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆L：
x2
18
+
y2
9
=1上不同的两点，线段AB的中点为M(2，
1)．
（1）求直线AB的方程；
（2）若线段AB的垂直平分线与椭圆L交于点C、D，试问四点A、B、C、D是否在同一个圆上，若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由．
已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法
①2a-3b+1＞0；            
②a≠0时，
b
a
有最小值，无最大值；
③存在M∈R+，使
a2+b2
＞M恒成立；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，则
b
a-1
的取值范围为（-∞，-
1
3
)；
其中正确的命题是
③
③
（填上正确命题的序号）．
（2013•北京）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为
3
3
．
已知点A(-1，1)、B(1，3)、C(4，6)，

(1)求证:A、B、C三点共线；

(2)求点C分所成的比λ1；

(3)求点A分所成的比λ2.

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