题目内容

已知点A(-1，1)、B(1，3)、C(4，6)，

(1)求证:A、B、C三点共线；

(2)求点C分所成的比λ1；

(3)求点A分所成的比λ2.

(1)证明:∵=(2，2)，=(5，5),

∴=.

∴∥.

又、有公共点A，故A、B、C三点共线.

(2)解析:∵=(5，5)，=(-3，3)，

∴=-.

∴λ1=-.

(3)解析:∵=(-2,-2), =(5,5),

∴=-.

∴λ2=-.

练习册系列答案
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精英家教网已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D．
（1）求直线l1的方程；
（2）设△BAD的面积为S1，求|BD|及S1的值；
（3）设由抛物线C，直线l1，l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1：S2的值为与a无关的常数．
已知函数f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求实数a，b的值；
（2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．
已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法
①2a-3b+1＞0；            
②a≠0时，
b
a
有最小值，无最大值；
③存在M∈R+，使
a2+b2
＞M恒成立；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，则
b
a-1
的取值范围为（-∞，-
1
3
)；
其中正确的命题是
③
③
（填上正确命题的序号）．
已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　）
A．（-1，1，1）B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）
C．（-
1
2
，
1
2
，
1
2
）		D．（-
1
2
，
1
2
，
1
2
）或（1，-1，1）
已知点A(-1，1)、B(1，3)、C(4，6).

(1)求证:A、B、C三点共线；

(2)求点C分所成的比λ1.

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