Question

以下四个命题中,说法正确的有            .（填入所有正确答案）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立.
②若向量组是空间一个基底，则向量组也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④是直角三角形的充要条件是.

Answer 1

②

①中应该强调，故①错误；
②中向量组是空间一个基底，所以三个向量不共面，所以也不共面，所以向量组也可以做空间的一个基底，故②正确；
③中平行向量包括两种情况，一种是零向量与任意向量平行，而是方向相同或相反的向量是 平行向量，所以平行向量不一定相等，故③错误；
④若是直角三角形，则中有一个角为直角，即或或。反过来，若，则为直角，则是直角三角形，所以是是直角三角形的充分不必要条件，故④错误。
综上所述，只有②正确。