题目内容
下列说法：①
是
的充分不必要条件;
②函数
图象的对称中心是
;
③已知
为虚数单位，且
，则
的值为
;
④若函数
，对任意的
都有
，则实数a的取值范围是
。 其中正确命题的序号为___ ________．
是的充分不必要条件;②函数
图象的对称中心是;③已知
为虚数单位，且，则的值为;④若函数
，对任意的都有，则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为___ ________．①③
本题考查充要条件的判断、函数图象的对称性、复数的运算及函数的单调性
①若，则必有；但，则或
，故是的充分不必要条件，故①正确;
②函数可化为
，其对称中心为
，故②错
③由得
，则
，所以
故
，所以③正确；
④由对任意的都有，函数
为减函数.
所以
，解得
，故④错
综上，正确答案为①③
①若
，则必有；但，则或，故是的充分不必要条件，故①正确;②函数
可化为，其对称中心为，故②错③由
得，则，所以故
，所以③正确；④由对任意的
都有，函数为减函数.所以
，解得，故④错综上，正确答案为①③
练习册系列答案
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有下列命题：
的周期为
； 
是
是
个单位，可得到
的图象．
≥0”的否定是“
＜0”
”的充分不必要条件
＝
，则A，B，C，D四点构成平行四边形
是两平行向量
，则
与
的夹角为锐角；命题q若函数
在
及
上都是减函数，则
在
上是减函数，下列说法中正确的是（ ）
为假命题
为假命题
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
是直角三角形的充要条件是
.
为假命题，则
、
均为假命题.
”是“
”的充分不必要条件.
则
则
”.
使得
＜0，则
，使
.