Question

一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点M在线段AB上且，则点M的轨迹方程是         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设M（x，y），A（a，0），B（0，b），

由

得（x-a，y）=

4（-x，b-y），

所以x-a=-4x,y=4(b-y)

解得,,

∵|AB|=10，∴a²+b²=100

∴.

考点：本题主要考查椭圆的定义，标准方程及几何性质，向量的坐标运算，轨迹方程的求法—相关点法。

点评：常见题型，关键是确定相关点的坐标关系。