Question

如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）

A．             B．              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a=，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为60°．故选B

考点：椭圆的简单几何性质

点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．